看兩百年前的“神機(jī)妙算” 重現(xiàn)計(jì)算機(jī)之父的傳奇人生

近日，“神機(jī)妙算——計(jì)算器具歷史展”在清華大學(xué)科學(xué)博物館開展。展覽中重現(xiàn)了計(jì)算機(jī)之父查爾斯·巴貝奇的傳奇人生與其精妙的設(shè)計(jì)。

查爾斯·巴貝奇出生于英國倫敦，他的父親是艦隊(duì)街上的一名銀行合伙人。巴貝奇雖然天資聰穎，但是從小體弱多病，不得不輾轉(zhuǎn)多地求學(xué)。在家庭教師的幫助下，巴貝奇在十幾歲時(shí)就掌握了當(dāng)時(shí)幾乎所有的大學(xué)數(shù)學(xué)課程。父親希望他子承父業(yè)，把優(yōu)秀的數(shù)學(xué)天分應(yīng)用在金融領(lǐng)域，而年輕的巴貝奇則堅(jiān)定地投身于科研事業(yè)。

1810年10月，19歲的巴貝奇進(jìn)入了群英薈萃的劍橋大學(xué)三一學(xué)院，成為了培根和牛頓的校友。出于對數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，1812年，巴貝奇與包括約翰·赫歇爾的在內(nèi)的幾位同學(xué)一同創(chuàng)辦了名為“分析學(xué)會(huì)”的數(shù)學(xué)社團(tuán)，致力于推廣萊布尼茨的微積分符號(hào)系統(tǒng)。而約翰·赫歇爾正是大天文學(xué)家威廉·赫歇爾的兒子，日后也成為了一名出色的天文學(xué)家。同年，巴貝奇轉(zhuǎn)學(xué)至劍橋大學(xué)彼得豪斯學(xué)院，并因?yàn)榻鉀Q了一系列天文領(lǐng)域的計(jì)算問題，成為了名譽(yù)全國的數(shù)學(xué)家。1819年，在著名天文學(xué)家拉普拉斯的推薦下，巴貝奇被愛丁堡大學(xué)聘為教授。

年輕的巴貝奇雄心勃勃，他的理想不僅限于成為一名單純的數(shù)學(xué)家。在1824年，皇家天文學(xué)會(huì)將代表最高榮譽(yù)的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)率谟璋拓惼?，以表彰他超越時(shí)代的偉大發(fā)明，一種高度自動(dòng)化蒸汽動(dòng)力的機(jī)械計(jì)算機(jī)械——差分機(jī)。

差分機(jī)的發(fā)明背景要從法國大革命說起，君主制被推翻后，新成立的國民議會(huì)大刀闊斧地推進(jìn)多方改革，其中一項(xiàng)很重要的工作就是統(tǒng)一全國混亂不堪的度量衡。原本的《數(shù)學(xué)用表》不再適用，需要重新編制。1791年，法國數(shù)學(xué)家普羅尼接下了這份艱巨的任務(wù)。普羅尼采取了頂級(jí)數(shù)學(xué)家、普通數(shù)學(xué)家和基層計(jì)算人員三級(jí)的分工系統(tǒng)，完成了足有17卷大部頭書稿。然而遺憾的是，這份完全由人工制作的《數(shù)學(xué)用表》還是錯(cuò)誤頻發(fā)，沒能完成最初的設(shè)想。

法國數(shù)學(xué)家制表工作的失敗引發(fā)了“分析學(xué)會(huì)”會(huì)員們熱烈的討論，一些會(huì)員試圖尋找一種比法國人更加高效的計(jì)算方法。而巴貝奇進(jìn)行了更加深入的反思，占據(jù)整個(gè)制表工作絕大多數(shù)的基層計(jì)算人員需要進(jìn)行大量的簡單重復(fù)計(jì)算工作，他們在長期的枯燥工作中很難避免計(jì)算錯(cuò)誤。在目前的工作模式下，只要基層的計(jì)算工作始終無法擺脫人力，無論數(shù)學(xué)家們?nèi)绾蝺?yōu)化算法，都無法消除計(jì)算錯(cuò)誤。因此巴貝奇認(rèn)為，唯一行之有效的方法就是用機(jī)器取代人工。巴貝奇從法國人杰卡德發(fā)明的提花編織機(jī)上獲得了靈感，他想要發(fā)明一種機(jī)器，它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)固定的計(jì)算功能，更能按照設(shè)計(jì)者的需要，自動(dòng)處理不同的函數(shù)計(jì)算。1822年6月14日，巴貝奇向皇家天文學(xué)會(huì)遞交了一篇名為《論機(jī)械在天文及數(shù)學(xué)用表計(jì)算中的應(yīng)用》的論文，差分機(jī)的概念正式問世。

也正是從1822年開始，在英國政府的支持下，巴貝奇開始了差分機(jī)1號(hào)的設(shè)計(jì)和制造。局限于當(dāng)時(shí)的工藝水平，以蒸汽為動(dòng)力的差分機(jī)1號(hào)最終成為了一個(gè)高10英尺高，寬10英尺，長5英尺，重達(dá)2噸的龐然大物。盡管巴貝奇不斷修改設(shè)計(jì)圖紙，力求提升完成進(jìn)度，但是差分機(jī)1號(hào)在10年間僅完成了整體設(shè)計(jì)的七分之一。英國政府做了一次清算，發(fā)現(xiàn)整個(gè)計(jì)劃一共花掉了17500英鎊，這差不多相當(dāng)于22臺(tái)蒸汽機(jī)車或者2艘戰(zhàn)艦的價(jià)格。最終，高昂的造價(jià)和渺茫的應(yīng)用前景使得英國政府停止了對該項(xiàng)目的資金支持。

10年設(shè)計(jì)與制造差分機(jī)的經(jīng)驗(yàn)讓巴貝奇有了設(shè)計(jì)更強(qiáng)大機(jī)器的能力，他構(gòu)想出了一種機(jī)械結(jié)構(gòu)更加精密復(fù)雜的分析機(jī)。按照巴貝奇的設(shè)計(jì)，這臺(tái)分析機(jī)能夠使用多項(xiàng)式展開的方法計(jì)算對數(shù)和三角函數(shù)，并完成類似匯編語言的程序指令，這已經(jīng)具備現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基本雛形了。盡管巴貝奇傾盡家產(chǎn)，為差分機(jī)項(xiàng)目補(bǔ)貼了1.3萬英鎊，但由于缺乏政府的持續(xù)支持，以及研制進(jìn)度始終無法取得突破，導(dǎo)致他的研究團(tuán)隊(duì)逐步解散，巴貝奇走進(jìn)了他人生中的至暗時(shí)刻。

故事的轉(zhuǎn)折發(fā)生在1833年，一位名為艾達(dá)·洛夫萊斯的年輕貴族女性被她的老師介紹給了巴貝奇。艾達(dá)出身名門，是大名鼎鼎的英國詩人拜倫勛爵的女兒。身為伯爵夫人的她雖然年輕，但卻擁有卓越的數(shù)學(xué)才能。

1842—1843年，艾達(dá)花了9個(gè)月的時(shí)間將意大利數(shù)學(xué)家路易吉·米那比亞講述巴貝奇分析機(jī)的論文《關(guān)于巴貝奇先生發(fā)明的分析機(jī)簡訊》翻譯成了英文。在巴貝奇的建議和鼓勵(lì)下，艾達(dá)在翻譯的過程中擴(kuò)充了很多自己的理解，最終留下的注釋篇幅足有原文的兩倍。在這些注釋中，艾達(dá)強(qiáng)調(diào)了分析機(jī)和以往所有的機(jī)械計(jì)算器存在著根本性的差別，它具有編程能力，這意味著它并不僅僅是一種機(jī)械計(jì)算器，更是一種跨時(shí)代的機(jī)械計(jì)算機(jī)。艾達(dá)認(rèn)為，編程能力將使這臺(tái)機(jī)器的應(yīng)用潛力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出單純的數(shù)字運(yùn)算。只要輸入適當(dāng)?shù)某绦?，人們就可以用分析機(jī)來表征復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，甚至進(jìn)行文字排版和音樂創(chuàng)作。受機(jī)械織機(jī)的打孔卡啟發(fā)，艾達(dá)也在編程的過程中，引入了打孔輸入的機(jī)制。艾達(dá)利用這種方式讓分析機(jī)具有了計(jì)算伯努利數(shù)的功能，而這被認(rèn)為是世界上第一個(gè)“計(jì)算機(jī)程序”，當(dāng)時(shí)的艾達(dá)只有27歲。在科學(xué)史上，艾達(dá)的這篇譯文被視為程序設(shè)計(jì)方面的第一篇著作，艾達(dá)本人不僅是維多利亞時(shí)代的一位伯爵夫人，更是人類歷史上第一位程序員。

在1847年到1849年這兩年里，巴貝奇運(yùn)用了開發(fā)分析機(jī)得到的心得，重新設(shè)計(jì)了差分機(jī)2號(hào)。這臺(tái)2號(hào)機(jī)可以計(jì)算到31位數(shù)及第7階差，而它的零部件僅為差分機(jī)1號(hào)的三分之一?？上У氖?，這時(shí)候巴貝奇已經(jīng)找不到愿意出資的人了，差分機(jī)2號(hào)也只停留在了紙面上。更加讓人遺憾的是，1852年，年僅36歲的艾達(dá)在治療宮頸癌時(shí)因失血過多去世。失去了得力助手的巴貝奇又孤獨(dú)地研究了20年，最終還是沒能看到差分機(jī)問世的那一天。

艾達(dá)的過早離世讓這段高山流水的知音之交很快中斷，巴貝奇因此失去了最堅(jiān)定的擁護(hù)者和最得力的工作伙伴，這段友誼也讓參展觀眾不勝唏噓。

差分機(jī)是人類機(jī)械制造史上一個(gè)跨時(shí)代的狂想曲，更是成為了日后蒸汽朋克文學(xué)的象征性符號(hào)?？苹眯≌f大師威廉·吉布森的名作《差分機(jī)》，便描繪了一個(gè)差分機(jī)被成功制造出來的平行世界。在紀(jì)念偉大的科學(xué)先驅(qū)的同時(shí)，或許我們可以借助文學(xué)家的想象力，感受人類科技樹的另外一種可能。

10年設(shè)計(jì)與制造差分機(jī)的經(jīng)驗(yàn)讓巴貝奇有了設(shè)計(jì)更強(qiáng)大機(jī)器的能力，他構(gòu)想出了一種機(jī)械結(jié)構(gòu)更加精密復(fù)雜的分析機(jī)。按照巴貝奇的設(shè)計(jì)，這臺(tái)分析機(jī)能夠使用多項(xiàng)式展開的方法計(jì)算對數(shù)和三角函數(shù)，并完成類似匯編語言的程序指令，這已經(jīng)具備現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基本雛形了。

延伸閱讀

遲到的差分機(jī)

以維多利亞時(shí)代工藝水平，制造一臺(tái)蒸汽動(dòng)力的純機(jī)械結(jié)構(gòu)的巴貝奇差分機(jī)實(shí)在過于困難。

但是計(jì)算機(jī)理論經(jīng)由阿蘭·圖靈和馮·諾依曼等人不斷發(fā)展，終于在1946年，人類第一臺(tái)可編程的電子計(jì)算機(jī)埃尼阿克在大洋彼岸的美國誕生，這時(shí)距離巴貝奇去世已經(jīng)過去了整整75年。為了紀(jì)念巴貝奇的偉大貢獻(xiàn)，1985年至1991年，倫敦科學(xué)博物館依照巴貝奇的圖紙，用6年的時(shí)間打造了一臺(tái)完整的差分機(jī)2號(hào)。這臺(tái)巨大的機(jī)械計(jì)算機(jī)，長3.35米，高2.13米，有4000多個(gè)零件，重2.5噸，能夠完美地實(shí)現(xiàn)巴貝奇設(shè)計(jì)的所有功能。(姚 禹)

關(guān)鍵詞： 神機(jī)妙算 計(jì)算機(jī)之父