看兩百年前的“神機妙算” 重現(xiàn)計算機之父的傳奇人生

近日，“神機妙算——計算器具歷史展”在清華大學(xué)科學(xué)博物館開展。展覽中重現(xiàn)了計算機之父查爾斯·巴貝奇的傳奇人生與其精妙的設(shè)計。

查爾斯·巴貝奇出生于英國倫敦，他的父親是艦隊街上的一名銀行合伙人。巴貝奇雖然天資聰穎，但是從小體弱多病，不得不輾轉(zhuǎn)多地求學(xué)。在家庭教師的幫助下，巴貝奇在十幾歲時就掌握了當(dāng)時幾乎所有的大學(xué)數(shù)學(xué)課程。父親希望他子承父業(yè)，把優(yōu)秀的數(shù)學(xué)天分應(yīng)用在金融領(lǐng)域，而年輕的巴貝奇則堅定地投身于科研事業(yè)。

1810年10月，19歲的巴貝奇進入了群英薈萃的劍橋大學(xué)三一學(xué)院，成為了培根和牛頓的校友。出于對數(shù)學(xué)的強烈興趣，1812年，巴貝奇與包括約翰·赫歇爾的在內(nèi)的幾位同學(xué)一同創(chuàng)辦了名為“分析學(xué)會”的數(shù)學(xué)社團，致力于推廣萊布尼茨的微積分符號系統(tǒng)。而約翰·赫歇爾正是大天文學(xué)家威廉·赫歇爾的兒子，日后也成為了一名出色的天文學(xué)家。同年，巴貝奇轉(zhuǎn)學(xué)至劍橋大學(xué)彼得豪斯學(xué)院，并因為解決了一系列天文領(lǐng)域的計算問題，成為了名譽全國的數(shù)學(xué)家。1819年，在著名天文學(xué)家拉普拉斯的推薦下，巴貝奇被愛丁堡大學(xué)聘為教授。

年輕的巴貝奇雄心勃勃，他的理想不僅限于成為一名單純的數(shù)學(xué)家。在1824年，皇家天文學(xué)會將代表最高榮譽的金質(zhì)獎?wù)率谟璋拓惼?，以表彰他超越時代的偉大發(fā)明，一種高度自動化蒸汽動力的機械計算機械——差分機。

差分機的發(fā)明背景要從法國大革命說起，君主制被推翻后，新成立的國民議會大刀闊斧地推進多方改革，其中一項很重要的工作就是統(tǒng)一全國混亂不堪的度量衡。原本的《數(shù)學(xué)用表》不再適用，需要重新編制。1791年，法國數(shù)學(xué)家普羅尼接下了這份艱巨的任務(wù)。普羅尼采取了頂級數(shù)學(xué)家、普通數(shù)學(xué)家和基層計算人員三級的分工系統(tǒng)，完成了足有17卷大部頭書稿。然而遺憾的是，這份完全由人工制作的《數(shù)學(xué)用表》還是錯誤頻發(fā)，沒能完成最初的設(shè)想。

法國數(shù)學(xué)家制表工作的失敗引發(fā)了“分析學(xué)會”會員們熱烈的討論，一些會員試圖尋找一種比法國人更加高效的計算方法。而巴貝奇進行了更加深入的反思，占據(jù)整個制表工作絕大多數(shù)的基層計算人員需要進行大量的簡單重復(fù)計算工作，他們在長期的枯燥工作中很難避免計算錯誤。在目前的工作模式下，只要基層的計算工作始終無法擺脫人力，無論數(shù)學(xué)家們?nèi)绾蝺?yōu)化算法，都無法消除計算錯誤。因此巴貝奇認為，唯一行之有效的方法就是用機器取代人工。巴貝奇從法國人杰卡德發(fā)明的提花編織機上獲得了靈感，他想要發(fā)明一種機器，它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)固定的計算功能，更能按照設(shè)計者的需要，自動處理不同的函數(shù)計算。1822年6月14日，巴貝奇向皇家天文學(xué)會遞交了一篇名為《論機械在天文及數(shù)學(xué)用表計算中的應(yīng)用》的論文，差分機的概念正式問世。

也正是從1822年開始，在英國政府的支持下，巴貝奇開始了差分機1號的設(shè)計和制造。局限于當(dāng)時的工藝水平，以蒸汽為動力的差分機1號最終成為了一個高10英尺高，寬10英尺，長5英尺，重達2噸的龐然大物。盡管巴貝奇不斷修改設(shè)計圖紙，力求提升完成進度，但是差分機1號在10年間僅完成了整體設(shè)計的七分之一。英國政府做了一次清算，發(fā)現(xiàn)整個計劃一共花掉了17500英鎊，這差不多相當(dāng)于22臺蒸汽機車或者2艘戰(zhàn)艦的價格。最終，高昂的造價和渺茫的應(yīng)用前景使得英國政府停止了對該項目的資金支持。

10年設(shè)計與制造差分機的經(jīng)驗讓巴貝奇有了設(shè)計更強大機器的能力，他構(gòu)想出了一種機械結(jié)構(gòu)更加精密復(fù)雜的分析機。按照巴貝奇的設(shè)計，這臺分析機能夠使用多項式展開的方法計算對數(shù)和三角函數(shù)，并完成類似匯編語言的程序指令，這已經(jīng)具備現(xiàn)代計算機的基本雛形了。盡管巴貝奇傾盡家產(chǎn)，為差分機項目補貼了1.3萬英鎊，但由于缺乏政府的持續(xù)支持，以及研制進度始終無法取得突破，導(dǎo)致他的研究團隊逐步解散，巴貝奇走進了他人生中的至暗時刻。

故事的轉(zhuǎn)折發(fā)生在1833年，一位名為艾達·洛夫萊斯的年輕貴族女性被她的老師介紹給了巴貝奇。艾達出身名門，是大名鼎鼎的英國詩人拜倫勛爵的女兒。身為伯爵夫人的她雖然年輕，但卻擁有卓越的數(shù)學(xué)才能。

1842—1843年，艾達花了9個月的時間將意大利數(shù)學(xué)家路易吉·米那比亞講述巴貝奇分析機的論文《關(guān)于巴貝奇先生發(fā)明的分析機簡訊》翻譯成了英文。在巴貝奇的建議和鼓勵下，艾達在翻譯的過程中擴充了很多自己的理解，最終留下的注釋篇幅足有原文的兩倍。在這些注釋中，艾達強調(diào)了分析機和以往所有的機械計算器存在著根本性的差別，它具有編程能力，這意味著它并不僅僅是一種機械計算器，更是一種跨時代的機械計算機。艾達認為，編程能力將使這臺機器的應(yīng)用潛力遠遠超出單純的數(shù)字運算。只要輸入適當(dāng)?shù)某绦?，人們就可以用分析機來表征復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，甚至進行文字排版和音樂創(chuàng)作。受機械織機的打孔卡啟發(fā)，艾達也在編程的過程中，引入了打孔輸入的機制。艾達利用這種方式讓分析機具有了計算伯努利數(shù)的功能，而這被認為是世界上第一個“計算機程序”，當(dāng)時的艾達只有27歲。在科學(xué)史上，艾達的這篇譯文被視為程序設(shè)計方面的第一篇著作，艾達本人不僅是維多利亞時代的一位伯爵夫人，更是人類歷史上第一位程序員。

在1847年到1849年這兩年里，巴貝奇運用了開發(fā)分析機得到的心得，重新設(shè)計了差分機2號。這臺2號機可以計算到31位數(shù)及第7階差，而它的零部件僅為差分機1號的三分之一。可惜的是，這時候巴貝奇已經(jīng)找不到愿意出資的人了，差分機2號也只停留在了紙面上。更加讓人遺憾的是，1852年，年僅36歲的艾達在治療宮頸癌時因失血過多去世。失去了得力助手的巴貝奇又孤獨地研究了20年，最終還是沒能看到差分機問世的那一天。

艾達的過早離世讓這段高山流水的知音之交很快中斷，巴貝奇因此失去了最堅定的擁護者和最得力的工作伙伴，這段友誼也讓參展觀眾不勝唏噓。

差分機是人類機械制造史上一個跨時代的狂想曲，更是成為了日后蒸汽朋克文學(xué)的象征性符號?？苹眯≌f大師威廉·吉布森的名作《差分機》，便描繪了一個差分機被成功制造出來的平行世界。在紀念偉大的科學(xué)先驅(qū)的同時，或許我們可以借助文學(xué)家的想象力，感受人類科技樹的另外一種可能。

10年設(shè)計與制造差分機的經(jīng)驗讓巴貝奇有了設(shè)計更強大機器的能力，他構(gòu)想出了一種機械結(jié)構(gòu)更加精密復(fù)雜的分析機。按照巴貝奇的設(shè)計，這臺分析機能夠使用多項式展開的方法計算對數(shù)和三角函數(shù)，并完成類似匯編語言的程序指令，這已經(jīng)具備現(xiàn)代計算機的基本雛形了。

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遲到的差分機

以維多利亞時代工藝水平，制造一臺蒸汽動力的純機械結(jié)構(gòu)的巴貝奇差分機實在過于困難。

但是計算機理論經(jīng)由阿蘭·圖靈和馮·諾依曼等人不斷發(fā)展，終于在1946年，人類第一臺可編程的電子計算機埃尼阿克在大洋彼岸的美國誕生，這時距離巴貝奇去世已經(jīng)過去了整整75年。為了紀念巴貝奇的偉大貢獻，1985年至1991年，倫敦科學(xué)博物館依照巴貝奇的圖紙，用6年的時間打造了一臺完整的差分機2號。這臺巨大的機械計算機，長3.35米，高2.13米，有4000多個零件，重2.5噸，能夠完美地實現(xiàn)巴貝奇設(shè)計的所有功能。(姚 禹)

關(guān)鍵詞： 神機妙算 計算機之父